I. Introdución
Os metamateriais pódense describir mellor como estruturas deseñadas artificialmente para producir certas propiedades electromagnéticas que non existen naturalmente. Os metamateriais con permitividade negativa e permeabilidade negativa chámanse metamateriais zurdos (LHM). Os LHM foron amplamente estudados nas comunidades científicas e de enxeñería. En 2003, os LHM foron nomeados como un dos dez principais avances científicos da era contemporánea pola revista Science. Desenvolvéronse novas aplicacións, conceptos e dispositivos explotando as propiedades únicas dos LHM. O enfoque da liña de transmisión (TL) é un método de deseño eficaz que tamén pode analizar os principios dos LHM. En comparación cos TL tradicionais, a característica máis significativa dos TL metamateriais é a controlabilidade dos parámetros TL (constante de propagación) e a impedancia característica. A controlabilidade dos parámetros TL metamaterial proporciona novas ideas para deseñar estruturas de antenas cun tamaño máis compacto, maior rendemento e funcións novas. As figuras 1 (a), (b) e (c) mostran os modelos de circuítos sen perdas da liña de transmisión para a dereita pura (PRH), a liña de transmisión para a esquerda pura (PLH) e a liña de transmisión composta para a man esquerda. CRLH), respectivamente. Como se mostra na Figura 1 (a), o modelo de circuíto equivalente PRH TL adoita ser unha combinación de inductancia en serie e capacitancia de derivación. Como se mostra na Figura 1 (b), o modelo de circuíto PLH TL é unha combinación de inductancia de derivación e capacitancia en serie. En aplicacións prácticas, non é viable implementar un circuíto PLH. Isto débese aos inevitables efectos da inductancia da serie parasitaria e da capacidade de derivación. Polo tanto, as características da liña de transmisión zurda que se poden realizar na actualidade son todas estruturas compostas para zurdos e destros, como se mostra na Figura 1 (c).
Figura 1 Diferentes modelos de circuítos de liñas de transmisión
A constante de propagación (γ) da liña de transmisión (TL) calcúlase como: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), onde Y e Z representan admitancia e impedancia respectivamente. Considerando CRLH-TL, Z e Y pódense expresar como:
Un CRLH TL uniforme terá a seguinte relación de dispersión:
A constante de fase β pode ser un número puramente real ou un número puramente imaxinario. Se β é completamente real dentro dun intervalo de frecuencias, hai unha banda de paso dentro do intervalo de frecuencias debido á condición γ=jβ. Por outra banda, se β é un número puramente imaxinario dentro dun rango de frecuencias, hai unha banda de parada dentro do rango de frecuencias debido á condición γ=α. Esta banda de parada é exclusiva de CRLH-TL e non existe en PRH-TL ou PLH-TL. As figuras 2 (a), (b) e (c) mostran as curvas de dispersión (é dicir, a relación ω - β) de PRH-TL, PLH-TL e CRLH-TL, respectivamente. En base ás curvas de dispersión, pódense derivar e estimar a velocidade do grupo (vg=∂ω/∂β) e a velocidade de fase (vp=ω/β) da liña de transmisión. Para PRH-TL, tamén se pode inferir da curva que vg e vp son paralelos (é dicir, vpvg>0). Para PLH-TL, a curva mostra que vg e vp non son paralelos (é dicir, vpvg<0). A curva de dispersión de CRLH-TL tamén mostra a existencia da rexión LH (é dicir, vpvg < 0) e rexión RH (é dicir, vpvg > 0). Como se pode ver na Figura 2(c), para CRLH-TL, se γ é un número real puro, hai unha banda de parada.
Figura 2 Curvas de dispersión de diferentes liñas de transmisión
Normalmente, as resonancias en serie e paralelas dun CRLH-TL son diferentes, o que se denomina estado desequilibrado. Non obstante, cando as frecuencias de resonancia en serie e en paralelo son iguais, denomínase estado equilibrado e o modelo de circuíto equivalente simplificado resultante móstrase na Figura 3(a).
Figura 3 Modelo de circuíto e curva de dispersión da liña de transmisión zurda composta
A medida que aumenta a frecuencia, as características de dispersión de CRLH-TL aumentan gradualmente. Isto débese a que a velocidade da fase (é dicir, vp=ω/β) depende cada vez máis da frecuencia. En frecuencias baixas, CRLH-TL está dominado pola LH, mentres que en frecuencias altas, CRLH-TL está dominada pola RH. Isto representa a natureza dual de CRLH-TL. O diagrama de dispersión CRLH-TL en equilibrio móstrase na Figura 3(b). Como se mostra na Figura 3(b), a transición de LH a RH prodúcese en:
Onde ω0 é a frecuencia de transición. Polo tanto, no caso equilibrado, prodúcese unha transición suave de LH a RH porque γ é un número puramente imaxinario. Polo tanto, non hai unha banda de parada para a dispersión equilibrada de CRLH-TL. Aínda que β é cero en ω0 (infinito en relación á lonxitude de onda guiada, é dicir, λg=2π/|β|), a onda aínda se propaga porque vg en ω0 non é cero. Do mesmo xeito, en ω0, o desprazamento de fase é cero para un TL de lonxitude d (é dicir, φ= - βd=0). O avance de fase (é dicir, φ>0) ocorre no intervalo de frecuencias LH (é dicir, ω<ω0), e o retardo de fase (é dicir, φ<0) ocorre no intervalo de frecuencias RH (é dicir, ω>ω0). Para un CRLH TL, a impedancia característica descríbese do seguinte xeito:
Onde ZL e ZR son as impedancias PLH e PRH, respectivamente. Para o caso desequilibrado, a impedancia característica depende da frecuencia. A ecuación anterior mostra que o caso equilibrado é independente da frecuencia, polo que pode ter unha coincidencia de ancho de banda ampla. A ecuación TL derivada anteriormente é semellante aos parámetros constitutivos que definen o material CRLH. A constante de propagación de TL é γ=jβ=Sqrt(ZY). Dada a constante de propagación do material (β=ω x Sqrt(εμ)), pódese obter a seguinte ecuación:
Do mesmo xeito, a impedancia característica de TL, é dicir, Z0=Sqrt(ZY), é semellante á impedancia característica do material, é dicir, η=Sqrt(μ/ε), que se expresa como:
O índice de refracción do CRLH-TL equilibrado e desequilibrado (é dicir, n = cβ/ω) móstrase na Figura 4. Na Figura 4, o índice de refracción do CRLH-TL no seu intervalo LH é negativo e o índice de refracción na súa RH. rango é positivo.
Figura 4 Índices de refracción típicos de TL CRLH equilibrados e desequilibrados.
1. Rede LC
Ao colocar en cascada as células LC de paso de banda que se mostran na Figura 5 (a), pódese construír de forma periódica ou non periódica un CRLH-TL típico cunha uniformidade efectiva de lonxitude d. En xeral, para garantir a comodidade de cálculo e fabricación de CRLH-TL, o circuíto debe ser periódico. En comparación co modelo da Figura 1(c), a cela do circuíto da Figura 5(a) non ten tamaño e a lonxitude física é infinitamente pequena (é dicir, Δz en metros). Considerando a súa lonxitude eléctrica θ=Δφ (rad), pódese expresar a fase da célula LC. Non obstante, para realizar realmente a inductancia e a capacitancia aplicadas, é necesario establecer unha lonxitude física p. A elección da tecnoloxía de aplicación (como microstrip, guía de ondas coplanar, compoñentes de montaxe en superficie, etc.) afectará o tamaño físico da célula LC. A cela LC da Figura 5(a) é semellante ao modelo incremental da Figura 1(c) e o seu límite p=Δz→0. Segundo a condición de uniformidade p→0 da Figura 5(b), pódese construír un TL (mediante celas LC en cascada) que sexa equivalente a un CRLH-TL uniforme ideal con lonxitude d, de xeito que o TL pareza uniforme ás ondas electromagnéticas.
Figura 5 CRLH TL baseado na rede LC.
Para a célula LC, considerando condicións de contorno periódicas (PBC) similares ao teorema de Bloch-Floquet, a relación de dispersión da célula LC é demostrada e exprésase do seguinte xeito:
A impedancia en serie (Z) e a admitancia de derivación (Y) da cela LC están determinadas polas seguintes ecuacións:
Dado que a lonxitude eléctrica do circuíto LC unitario é moi pequena, pódese usar a aproximación de Taylor para obter:
2. Implantación física
Na sección anterior, comentouse a rede LC para xerar CRLH-TL. Tales redes LC só se poden realizar adoptando compoñentes físicos que poidan producir a capacidade necesaria (CR e CL) e a inductancia (LR e LL). Nos últimos anos, a aplicación de compoñentes de chip de tecnoloxía de montaxe en superficie (SMT) ou compoñentes distribuídos atraeu un gran interese. Pódense usar microstrip, stripline, guía de ondas coplanar ou outras tecnoloxías similares para realizar compoñentes distribuídos. Hai moitos factores a ter en conta ao elixir chips SMT ou compoñentes distribuídos. As estruturas CRLH baseadas en SMT son máis comúns e máis fáciles de implementar en termos de análise e deseño. Isto débese á dispoñibilidade de compoñentes de chip SMT dispoñibles, que non requiren remodelación e fabricación en comparación cos compoñentes distribuídos. Non obstante, a dispoñibilidade de compoñentes SMT está dispersa, e normalmente só funcionan en frecuencias baixas (é dicir, 3-6GHz). Polo tanto, as estruturas CRLH baseadas en SMT teñen rangos de frecuencia de operación limitados e características de fase específicas. Por exemplo, en aplicacións radiantes, os compoñentes do chip SMT poden non ser viables. A figura 6 mostra unha estrutura distribuída baseada en CRLH-TL. A estrutura realízase mediante liñas de capacitancia interdixital e de curtocircuíto, formando a capacitancia en serie CL e a inductancia paralela LL de LH respectivamente. Suponse que a capacitancia entre a liña e GND é a capacidade RH CR, e a inductancia xerada polo fluxo magnético formado polo fluxo de corrente na estrutura interdixital suponse que é a inductancia RH LR.
Figura 6 Microstrip unidimensional CRLH TL composto por capacitores interdixitais e indutores de liña curta.
Para obter máis información sobre as antenas, visite:
Hora de publicación: 23-ago-2024
